座谈会由感——寻找本源

潘博

教师的成长依靠的是什么？我想是学习、经验、思考、实践等等。但作为一名新教师，需要的是什么？我认为思考和学习！作为初入门庭，还很稚嫩的我们，经常考虑的是什么是一节好课？然后如何上一节好课。每一个年幼的生命都是在模仿中成长，我想我们教师也是。

《整数的四则混合运算》是我选定的教研课，本节课实在四年级学生初步学习了附录部分二步四则运算的基础上学习的。上课之前我做了大量准备，包括上网查阅资料，结合自身对四则运算的理解，在课堂上尝试。过程中我感到了乏力，课堂因缺少活力而变的枯燥，自己寻找的灵感激不起学生的性质。最终的结果是，一堂教研课变成的单纯的模仿，炒冷饭。

“列式计算总是枯燥乏味的。”有同事这样安慰我。但我觉得总少了些什么，这是一个新教师的烦恼。

没有想到的是，学校准备为四年级的两节教研课展开研讨，当我进入研讨教室时王校长已经站在了讲台前，作为数学课堂的专家，同时也是小学数学特级教师，我没想到他会过来主持座谈。“四则”、“混合”、“运算”、王特在黑板上一笔一划地写下了三行字，没有引入和点评，“这节课如果给我来上，我会这样上。”他的课堂就和他的声音一般充满节奏感，不同于对四则算式的讲解，王特是从最基本的四则：加、减、乘、除、进行引申，从而阐述了计算顺序的问题，而从顺序开始谈论运算和混合，明明是最浅显的道理，却包含了无穷的韵味，这样我突然发现，课堂并没有一味地追求新颖，而是回归于最根本的数学本源，四则运算说白了就是最基本的计算规则和顺序，而这最基本的数学本质往往会被我们所忽视。就如同下层基础决定了上层建筑，数学的内涵无论多么深刻，其本质是不变的，我们教师在寻找和思考的同时，不能忘记追本溯源，忘记数学最本质的东西。

《整数四则混合运算》教学设计

张梦颖

教学目标：

1.      体会四则运算的意义，理解和掌握不含括号的混合运算的运算顺序

2.      正确地进行三步混合运算的计算，能用所学知识解决相关实际问题。

重点：理解混合运算的计算顺序

难点：同时进行脱式的运算方法

一、           导入

提问：我们过去学过哪几种运算？四则运算是指哪几种运算?

二、           新授

（一）  认识“四则运算”

1.  根据题意列式

（1）  妈妈给了我15元，爸爸给了我3元，我一共有多少元？

（2）  妈妈给了我15元，我用去3元，还剩多少元？

（3）  妈妈每天给我15元生活费，三天一共多少元？

（4）  妈妈给了我15元生活费维持3天，平均每天可以用多少钱？

独立列式，体会四则运算的意义。(加法：两个数合并；减法：从总数里减掉；乘法：连续地相加；除法：把一个数平均分。)

2.讨论：如果要把这四种运算分分类，你认为怎么分合适？

3.讲解：加减法是同一级别的运算，乘除法是同一级别的运算，乘除法的级别更高一点。

（二）  认识“混合运算”，理解“运算顺序”

1.  同级混合

（1）15元生活费，上午花了5元，下午妈妈又给了我8元，一共有多少元？

（2）45元生活费可以维持3天，照这样的情况，5天的生活费需要多少元？

提问：观察这两道算式，它们有什么共同之处？

讲解：在数学王国里有许多符号，比如我们最常见的+—*÷，还有小括号。+—这两个小兵遇到了一起，他们是同一级别的吗？两个都是小兵，我们的数听谁的呢？

讨论：你认为同级运算的顺序是什么？

验证：15-5+8如果先算5+8符合实际情况吗？45÷3×5中先算3×5呢？

小结：同级运算时，从左往右依次计算。

2.  不同级混合

我有45元，前3天共用了15元，如果每天用钱一样多，第一天剩下多少元？

提问：这道算式的运算顺序还是从左往右吗？先算什么再算什么？

验证：45-15÷3中先算45-15符合实际情况吗？

小结：小兵遇到了大兵，看来得听大兵的指令。不同级运算时，先算高一级的运算。

追问：这些数如果没有接受大兵小兵的指令，知不知道如何运算？引导理解：要带着符号进行运算。÷3是一个整体，不能分开，要移动是要一起移动的。

总结：（1）同级运算时，从左往右依次计算。不同级运算时，先算高一级的运算。

（2）要带着符号进行运算。

（三）  教学例题

1.  出示例题

提问：仔细观察这幅图，你获得了哪些信息？

列式：你能列出综合算式吗？你是怎样想的？

12×3+15×4                12×3+15×4 

  =36+15×4                  =36+60

  =36+60                     =96

  =96

比较：哪种方法比较简单？哪一步可以省略？

2.  练一练 1

（1）  独立完成，说一说它的运算顺序

（2）  教师示范正确的递等式格式

（3）  集体订正

三、           练习

1.  辨一辨

练一练 2

2.  易错题

110+90×4               480-480÷5

3.  练习 3

整理条件，独立列式解答

四、           回顾

说一说这节课的收获。

心得体会

王欢

    今天早上三四节课聆听了王校关于四则混合运算的报告会，收获颇多：

王校一开始分别围绕四则，混合，以及运算展开了讲解，并追根溯源，从最深层次的运算机理来讲解，并将整个课程糅合起来，融会贯通，强调了数学是有生命的。在今后教学中 我觉得自己可以从以下几个方面来努力：

1.可以利用一个实例将整个教学串联起来；

2.试着剖析教材将教材融会贯通；

3.追寻数学最根本的机理，追本溯源；

4.在教学小技巧上，可以将更多的时间交给学生来思考，老师在适当时候给予引导；

   今天的报告会，让我真切的感受到特级教师的魅力，以及一位数学老师身处在竹小的幸福感。

听四则运算有感

袁永芳

今天听了王校对四则混合运算的理解，顿时感觉醍醐灌顶。

首先是对“四则”的理解

以生活情境引入，如：

1、每天生活费15元，三天一共多少元？15×3，重复得加数用乘法。

2、15元生活费维持3天，每天多少元？15÷3，平均分用除法。

3、给我15元，用去3元，还剩多少元？15-3，从总数里去掉用减法。

4、妈妈给我15元，爸爸给我3元，一共多少元？15+3，两部分合起来用加法。

独立写算式，明白四则运算含义，用四种运算解决实际问题。

    其次是对“混合”的理解

（一）同级混合

1、15元生活费，花了5元，爸爸又给我8元，还剩多少元？15-5+8。

2、45元生活费维持3天，5天的生活费多少元？45÷3×5。

约定俗成得从左往右，从上往下得算，符合运算情境。

（二）不同级混合

3天用了15元，有45元用完一天后还剩多少元？45-15÷3，先乘除后加减。

最后是对“运算”的理解

生活离不开情境，在情境的基础上了解四则运算的基理，加减相对乘除要浅显，乘除相对高级，约定俗称后先算乘除，后算加减。

在学完这节课后学生会出现这样的情况：

1、12×3+15×4 （法一）       12×3+15×4  （法二）

  =36+15×4                  =36+60

  =36+60                     =96

  =96

   学生出现这样的另种写法，可以这样评价：法二算的12×3和15×4都是从左往右的，只不过共用一个=，不是更加简洁吗？

2、15+10-8，45×15÷3可以从右往左算，也是对的，针对这样的情况，可以这样评价：适合情境，但不通用，如15-5+8，45÷15×3从右往左算就不对，所以从左往右算的运算顺序具有通用性，有些算式从右算起是特殊的，但特殊的并不是通用的。

    只有真正理解计算教学的本质，才能真正以不变应万变。

从“四则混合运算”的计算课思考

刘玉琴

在小学阶段，学生从学习加减乘除运算，到多种运算混合，进一步认识运算顺序，而计算部分可以说比较无聊、无趣，但是又非常重要。那么如何上好计算课，让“运算有生命力”非常值得探讨。

首先我想“为什么要学这么多计算？”计算问题都是源于生活，生活中的计算进一步抽象就是数学中的加减乘除，学习计算是从更高的角度抽象生活中的计算问题。那么学习计算就离不开情境，结合情境的计算对于初学者才有意义，符合运算情境、运算事理的计算直接影响学习者。

其次，运算算理怎么讲？运算的规则怎么教给学生？放手让学生按照自己的生活经验计算，从学生已知出发，寻求更简便、更高级的计算；学生对比、总结得到算理，互相辩证明确算理；计算巩固算理。

对于计算中的干扰问题，需要摆出不同的例子、不同的变式，方便学生观察比较，从而明确算理的合理性、必要性。

如何从计算的“根源”讲起，需要教师深厚的功底，不是一日之功。

追溯知识的本源

——四年级研究课报告会有感

齐博文

今天三四节课聆听了王校关于四则混合运算的报告会，让我感受到了数学本源的魅力与数学的生命力，收获颇多。

在平时的教学当中，由于这一学期的主要内容是乘除法，也是孩子刚刚接触乘除法，所以对于追溯知识的本源我深有体会。而在刚刚接触乘除法时，孩子易与加减法产生混淆，而我发现仅仅是让孩子知道加法是合起来，减法是去掉，乘法是几个几相加，除法是平均分，这样是不够的，在今天的报告学习当中我知道了不仅仅要让孩子知道知识的本源，还要给予它以生命，才能鲜活起来，才能让计算学习不显得那么枯燥无味。

在报告会中，王校围绕四则、混合、运算这三个概念进行了讲解，从运算机理说起，将教材进行了整合，让我不由的沉浸于知识之中，我相信对于孩子来说，这种课堂是真正富有生命力的是鲜活的。

通过这次的报告会，我觉得我需要更加的努力，并希望能有更多这样的学习机会。